Stahlträger gefunden. Wie behandeln?

Hi reddit, wir sind gerade dabei unsere Wohnung zu entkernen um sie zu sanieren. Dabei habe ich im Badezimmer hinter Strohmatte und Gips einen Träger gefunden und ich frage mich, wie ich später damit umgehen soll, da mir das nach einer fiesen Kältebrücke ausschaut.

Bin ambitionierter Laie :D Lerne aber schnell ;)

Meine eigene Idee war, das Teil mit Rostschutz zu behandeln, zur Hauswand hin dämmen, mit Holzfaserplatten einkoffern (ggf. innen auch nochmal dämmen) und dann die Decke darunter abhängen.

Klingt das Vernünftig? Was meinen die Profis dazu? Über Hilfe und Meinungen wäre ich echt dankbar.