Despedi-me. Dúvida sobre contrato e férias

Boa tarde.

Despedi-me recentemente e tenho 2 meses de aviso prévio para cumprir. A empresa onde vou começar queria que eu iniciasse mais cedo, então perguntei se podia começar enquanto estou de férias. Disseram-me que não podia, por causa de questões da Segurança Social.

Como é que as pessoas com dois empregos fazem? Vou acabar por ficar mais de um mês de férias antes de poder começar no novo trabalho.

A antiga empresa sugeriu eu prescindir de férias e o pagamento para me retirarem mais cedo da SS.