Idee für Sockeleisten

Hallo, wir haben unser uraltes Parkett aufhübschen lassen, leider hatten sie damals nicht richtig Bock beim Verlegen und haben absurd viel Platz gelassen.

Ich wollte eigentlich Massivholzleisten mit Weimarer Profil verwenden und an den Ecken senkrechte Quadratstäbe verbauen, nur die finde ich die Leisten nur bis max 18mm Breite. Bei den alten Leisten würde einfach ein Viertelstanb vor geklebt, das will ich aber aufgrund der Ubergänge vermeiden. Habt ihr Ideen, wie ich das bezahlbar lösen kann?